Gutachten fehlerhaft erstellt

[tossibaer]

Also ich bin kein Rechtsexperte, aber:

Die Sachlage sollte man nach dem Verursacherprinzip betrachten.
Der Gutachter wurde durch Dich beauftragt. Somit ist es rechtens Dir die Rechnung zu stellen.
Allerdings hast Du das ja nicht gemacht weil Du mal so lust drauf hattest, sondern weil Dir jemand Dein Auto verbeult hat.
Dieser wiederum ist der Verursacher, der die Kosten durch seinen Versicherer übernimmt.
Es wäre sicherlich ratsam gewesen die Versicherung explizit nach dem zu beauftragenden Gutachter zu fragen, denn die Versicherung hat (je nach Vertrag) das Recht zur Vorgabe des Gutachters, da diese auch die Rechnung zu tragen hat.
Dumm ist, dass Du nur ein Telefonat zur Beweislage hast und keine schriftliche Äusserung der Versicherung. Das erschwert die Beweisführung.
Letzendlich ist entscheidend, dass die Versicherung um ein Gutachten gebeten hat und unabhängig davon wer den Gutachter gewählt hat somit wieder der Verursacher ist.
Tatsache ist auch, dass dadurch ein Gutachten erstellt wurde, welches zu Abwicklung der Kostenerstattung ausreichend gewesen wäre. Doch über den durch Dich gewählten Gutachter hinaus, wurde durch den Versicherer noch ein weiterer Gutachter bestellt und das nur aus einem Grund: Kosten der Erstattung senken. Der Verursacher ist auch hier wieder der Versicherer.
Durch dieses Vorgehen ist meines Erachtens klargestellt, dass Du zu keiner Zeit die Kosten verursacht hast und somit auch nicht tragen mußt.

Das ist meien Meinung!

Tschau ich bin raus.